位理论格林公式

描述任一点位函数与边界面上函数值及其导数值之间的关系。为英国数学家格林（George Green， 1793～1841）导得的公式在位理论中的应用。假设在以分片光滑封闭曲面∑所界的区域τ内充满着密度δ的物质，函数V在τ外部调和，在内部满足泊松方程ΔV=-4πGδ，则将格林公式应用于V，得如下结果：式中n为∑上的外法线，r为∑上面积元到P点的距离。该公式对于位理论研究十分重要。如果吸引物体表面∑的形状为已知，同时知道∑上的引力位的法向导数，就可根据此公式推导物体以外、物体以内或物体表面上任意点的引力位。