资产组合保险

资产组合保险描述了用以保护投资组合的资产防止损失的套头交易策略，这些直接从学术研究中延伸出来的策略，于20世纪70年代末被采纳，并在80年代期间被机构投资者所广泛使用。这一发展得到了与之相伴的衍生市场（包括股票指数期货，这些衍生金融工具降低了交易成本）发展的促进（参见利兰（Leland ）和鲁宾斯坦（Rubinstein）， 1988年）。 因为资产组合保险套头交易导致在下跌的市场中出售股票或股票指数期货，因此人们指责这种交易对1987年10月19日的市场崩溃起了推波助澜的作用。这些套头策略的使用率也随之下降。然而，近来大型的投资公司又开始采用这些策略，这些策略允许向机构投资者以货币、固定收入以及股票资产组合的场外交易（OTC）看跌期权形式提供投资保险。这些市场正迅速地增长。 资产组合保险同更典型的保险形式（例如人寿保险或火险）有着根本的区别，这些典型形式的保险是使风险得以“分摊”（pool）或使风险“多样化”（ diversify） 。通过大数定律的作用，在统计上不受这些风险的影响（或几乎不受影响）使一个大型承保人承担了平均风险。相反，不同投资者的资产组合收益将普遍高度相关，而且将传统形式的保险提供给未做套头交易的投资者将具有巨大风险：如果一个资产组合“失败”（burndown）了，那么其他绝大多数也同时失败。这意味着提供资产组合保险时，必须利用其他方法取代传统保险的风险分摊技术。 建立资产组合保险的方法 最初也是最广泛使用的资产组合保险形式试图产生等同于对相关资产组合进行看跌期权（put option）交易所得的收益。从下面可以看出，看跌期权的收益能够防止损失。 令ST代表某资产组合在未来时间T的（随机）价值。指定价格为K、到期日为T的某一资产组合的（欧洲）看跌期权提供的收益等于K-ST和零之间较大的那一个（写作Maximum［K-ST，0］）。在T时刻持有该资产组合和看跌期权的某投资者取得的总收益等于ST+Maximum ［ K-ST，0］=Maximum［ ST， K］因此，即使相关资产组合的终值ST小于K，看跌期权也会提供一个最小的（或已保险的）终值K，而维持了资产组合收益的上升潜力。 保护性看跌期权的成本类似于保险单上的“保险费”（premium）。因此期权定价理论直接同资产组合保险的定价相关。例如，布莱克（Black）和斯科尔斯（Scholes） （1973年）的期权定价公式可被用来预测看跌期权交易（以及资产组合保险）的成本如何取决于保护的形态T、保护水平K，以及如何取决于无风险利率和对被保护的相关资产组合不稳定性的估计。对相关资产组合的保护程度越高，相关资产组合的变动性越大，预期的保护成本就越昂贵。 购买正好处于所希望的到期日、指定价格为K的相关资产组合的一个看跌期权，将会提供所希望的资产组合保护。（同样地，持有某一在T时刻的期终价值为K的无风险的折扣债券，加上指定价格为K的资产组合的看涨期权（call option），在T时刻产生的总价值也等于ST和K中最大的那一个。但是汇兑交易期权（exchangetraded options）典型地受到可获得的相关资产（或资产组合）的种类、指定价格和到期日的限制。因此，经常需要使用“复制策略”（ replication strategy）综合地创建所希望的看跌期权收益。 对相关期权定价理论的重新解释向人们暗示了如何动态复制期权。布莱克和斯科尔斯使用这样的事实对期权进行评价，（给定假设的情况下）恰好能通过用不断修订相关资产组合中的空仓以抵消期权风险的方式带来无风险收益。 这一论点反过来表明，一个期权的收益恰好可以被不断修订的相关资产（或资产组合）和某一无风险证券的持有量来复制。此外，如果相关资产组合价值遵循一变动已知、无交易费用的散播过程，那么任何相关资产组合的任何期权都能被复制。由此推出，在给定这些假设的情况下，通过运用动态套头交易策略复制适当的看跌期权，都能为任何资产或资产组合提供任何所需水平和任何到期日的资产组合保险。 在鲁宾斯坦和利兰（1981年）的著作中，对设立资产组合保险的动态套头交易策略的本质进行了说明。在连续时间里，可以看出 S*N（d1）是运用策略在每一时点必须持有的相关资产组合的美元价值，其中N（·）是积累的标准化的正态分布函数，d1= {ln（S/Ke-r（T-t））+0. 5σ2（T-t）}/［σ（T－t）05］， S是相关资产组合的当前价值，r是无风险利率，（T-t）是距离到期日的年限，σ是相关资产的年波幅度。剩下的资金必须投资于无风险债券。 遵循这一动态策略，要求在相关股票或证券组合价值上涨时购入，在价值下跌时卖出。许多资产组合投资保险计划从事交易的方式不是购买或出售各种股票，而是购买或出售股票指数期货合同。期货价格同相关资产组合价值的相关程度越高，套头交易就将越有效。 换一种方式，一个到期日为T的看跌期权可以通过持有某一经过适当修订的、到期日缩短的具有汇兑交易期权的资产组合来复制。后一方法可以使股票价格暴涨暴跌问题和随机变动问题最小化，这些问题将在下面讨论（参见鲁宾斯坦，1985年）。 尽管看跌期权复制是资产组合保险的基本技巧，但也存在其他套头交易策略，可以提供下侧保护，同时保留某些向上的潜力。可供选择的策略包括佩罗德（Perold，1986年）、布莱克（Black）和琼斯（Jones） （1987年）提出的“恒定比例的资产组合保险”（constant prop-ortional portfolio insurance）策略和布伦南（Brennam）和施瓦茨（schwartz），1988年）所分析的一类总体时间不变策略。即使简单的“止损”（stop loss）策略（如果某股票或证券价值下跌到预先指定的水平，根据该策略，将出售该股票或证券）也可在市场不断变动的时候防止损失，因此可被描述成资产组合保险的一种形式（某种程度上可以说是早期形式）。 资产组合保险套头交易策略的囊括一切的定义遭致了人们的争论。例如，一个简单的“购买和持有”（buy and hold）资产组合策略，在该策略中将初期价值的一部分α＜ 1投入期终价值为K的无风险折扣债券，并把剩下的部分投入相关资产组合，这种策略提供了αK的最小远期价值，而同时保留相关资产组合一部分（1-α）的上升潜力。然而，大多数投资者不会将这一静态策略看作“资产组合保险”。 或许，对于资产组合保险套头交易最通用最适当的描述是一种产生一个最后价值的策略，该价值是资产组合的期终价值的严格凸（strictly convex）函数（或许某些部分为线性的）（参见利兰，1980年）。严格凸性意味着，在相关资产组合价值下跌过程中，投资者的收益对于相关资产组合价值进一步下跌的敏感程度相对较弱。严格凸性还意味着，当相关资产组合的价值下跌时，一种出售相关资产组合的动态复制策略。 提供资产组合保险的一些实践性问题 如果资产市场充分体现了布莱克-斯科尔斯假设的特征，那么上述的连续看跌期权复制策略会提供恰如其分的保护。但由于下列实际存在的因素：交易费用、随机波动和资产价格不连续的移动，使得复制并不精确。 正如利兰（1985年）所指出的，如果连续实施布莱克-斯科尔斯战略的话，交易费用将是无限的。这会引起交易费用存在时的最优交易策略问题。利兰考察了当交易的时间间隔不变时，复制期权所需的交易量。进行修订的次数越少，交易总费用就越低，但对所需的期权复制得越不精确。许多作者都分析了在相关结构中交易-费用有效的交易策略，包括康斯坦丁尼德斯（Constantinides， 1986年）、霍奇（Hodges）和纽博格（Neuberger） （1989年）、杜马斯（Dumas）和卢西诺（Lu-ciano） （ 1991年），还有金诺特（Gennotte）和荣格（Jung）（1992年）。 短期期权的套头交易有助于缓解同不连续价格大幅涨跌和随机波动相联系的问题，但即便如此复制也只是近似的，而不是精确的。这可以部分地解释为什么期权的场外交易（OTC）会成功，在期权的场外交易中，不完全复制的风险由卖方负担，而不是由买方负担 谁应当购买资产组合保险 投资者必须共同持有市场上的资产组合。如果一组投资者购买某股票或资产组合的期权，那么另一组投资者必定出售该期权。具有什么特点的投资者买入，具有什么特点的投资者卖出？ 并不存在可以确定这一问题答案的投资者特征的绝对组合。任何买卖的决策取决于该投资者相对于一般投资者的本性。（例如，对于一个极厌恶风险的投资者来说，如果其他投资者比他更厌恶风险，且股票提供极大的收益溢价，那么该投资者可能依然持有大量的股票。） 研究一直集中在那些对资产收益具有相同预期，而对风险的厌恶程度（财产的效用U（W））不同的投资者。当存在单一风险资产或资产组合，以及动态的完全市场时，利兰（1980年）指出，当且仅当某一投资者的风险容忍程度（绝对厌恶风险的倒数——U″（W）/U′（W））随财产增加而提高的速度快于一般投资者时，该投资者将要求最优报酬，该报酬是相关资产组合价值的严格凸函数。以上用一般化的资产组合保险对严格凸性进行了确认。风险容忍程度增加慢于一般水平的投资者将出售资产组合保险。 因此，对资产组合保险的需求（和供给）并不与投资者的风险容忍水平相关，而与财富增加时风险容忍程度的变化率（rate of change）有关。例如，一个对风险不很厌恶，但风险厌恶程度随财产增加而迅速增加的投资者，将持有风险资产组合，但也会取得资产组合保险（参见布伦南和索朗基（Solanki），1981年）。 资产组合保险和市场稳定性 上述讨论表明，当市场下跌时，资产组合保险承保人出售股票，当市场上涨时，买入股票。交易的这种“正向反馈” （ positivefeedback）提出了资产组合保险是否能动摇市场稳定性的问题。 在对1987年10月19日市场崩溃的分析中，布雷迪委员会报告（Brady Commission Report， 1988年）没有发现外在的导致市场崩溃的事件，因而把责任归于遵循诸如资产组合保险等“价格反应迟钝”（price in-sensitive）策略的大型机构。他们的数据显示，资产组合承保人出售了大约60亿美元的股票和股票指数期货，接近当天交易的股票和期货总量的15％。实际上，如果市场条件允许的话，资产组合承保人会愿意更多地出售。不过尽管这些销售在绝对数量上很大，但它代表的只是股票总价值的很小一部分（0.2％）。有理由相信销售每500份中的一份就会将价格压低20％多吗？ 布伦南和施瓦茨（1989年）对这一问题进行了思考。他们指出，如此小的相对销售量仅会产生较小的价格影响。但是他们的模型假定，所有投资者知道出售股票是出于套头交易规避风险的目的，而且知道这种出售没有信息含量。反之，如果投资者不知道资产组合保险项目的规模，那么他们会合理地归罪于这种出售中很有可能包含消极信息，因此价格会急剧下跌。这一论点由金诺特和利兰（1990年）做了发展，他们指出，存在不对称信息时，市场流动性要差得多。他们还指出，相对较小的一部分资产组合承保人能够造成市场的不稳定，条件是其他市场参与者不知道他们的存在。 其他论文（尤其是格罗斯曼（Grossman）， 1988年，布莱克1988年，以及杰克林（ Jacklin） 、克莱顿（Klei-don）和弗雷德尔（Pfleiderer）， 1991年）集中研究了资产组合保险的信息含量对于价格变动规模的影响。尽管这些论文的观点不相同，所有这些论点的得出都取决于对资产组合保险限度的不完全了解。而且所有研究得出了相同的政策结论：如果能够把有关套头交易限度的精确信息提供给市场参与者，那么不稳定性问题就会极大地得到减小。