河南文科377分的考生报考商丘医学高等专科学校的护理、助产、康复治疗、婴幼儿托育、老年保健、医学营养等专业是有希望的。建议将感兴趣的专业志愿顺序靠前填报，以增加录取几率。具体录取概率还需参考该校历年录取分数线及当年报考情况。