根据您提供的总分583和位次15421名，报考北方工业大学的电气工程及其自动化专业被录取的概率需要参考该专业历年的录取分数线及位次情况。建议您查阅北方工业大学近三年的录取数据进行比较分析。关于是否推荐冲一冲，这取决于您的风险承受能力和对该专业的偏好。转专业的次数和政策各校不同，建议直接咨询北方工业大学招生办获取准确信息。