根据您提供的信息，山东泰安女生高考586分，位次36433，报考聊城大学的公费师范生汉语言类或思想政治教育类是可行的。今年公费师范生实行平行志愿，建议将聊城大学的相关专业放在志愿的前面位置，以增加录取机会。