根据烟台大学的招生要求，核工程与核技术专业在招生时对视力没有特定限制。因此，近视500度的学生报考该专业是没有问题的。至于日常的学习和实验对视力的要求，一般来说，核工程与核技术专业的学习和实验对视力的要求并不高，但具体情况可能会根据课程和实验内容有所不同。建议学生在报考前详细了解该专业的课程设置和实验要求，以确保自己能够适应。