公费师范生可以在本科大四阶段考研，但根据师范类协议的要求，必须考教育类的研究生。如果考其他类的研究生，将被视为违约。至于保研和公费师范类研究生的问题，具体政策可能因学校和地区而异，建议咨询所在学校的相关部门获取准确信息。